“观”海淀一模，“备”高考数学

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　　截止本周海淀区一模已经结束，我们有幸邀请到新东方优能一对一部的高中数学金簰教师史旭光老师和金簰规划师谢子芸老师做客“对话金簰”节目，共同讨论一模情况，以及后期如何更有针对性的复习，备战高考。
　　1. 请问史老师，针对今年海淀区高三一模数学试卷的的整体情况，您能否做一个分析评价呢？
　　史老师：
　　理数试卷我想用8个字来概括--层次分明，选拔性强。例如：选择题的前7个题，填空题的前4个题，解答题前3个很基础，考察基础概念，基础题型，基础公式，基础运算居多，难度不大。但是第8题考察信息提取，逻辑推演的能力，14题函数综合，20题数列综合。基础题和难题区分性非常明显，具有选拔性和区分度。所以，最终验证的还是“得导数得圆锥者得天下”，能够在本质上拉开区分度的就是这两个题目。换言之：想让你要的，拿着就好，剩下的，有本事你再来拿。
　　文数试卷我想用8个字概括--文理趋同，趋势明显。例如：选填和解答题中的中等题，灵活性很强，需要深入思考的题目数量在整个试卷的占比多于理数，但是选填压轴题的难度低于理数。所以对于文科生来说，稳定得高分能力要求较高。
　　纵观2016-2018年海淀一模与高考试卷的题目对比，会发现：一模试卷与高考卷，虽然考点上变化不大，但是题目的设问方式相似度逐渐减低，灵活性增强，选拔性和区分度凸显。
　　2. 一直以来，一模是很多家长和老师们都很关注的，甚至有一种说法，“一模的成绩就约等于高考成绩”，我想请问两位老师对此如何理解呢？
　　史老师：
　　首先，一模考试是一场大规模的教学评价活动，是对上一阶段教师教学及学生复习方案有效性的诊断，也为下一阶段的提升指明方向，承上启下，重要性不言而喻。
　　其次，一模考试是一场经验积累的实战考试，考试过程仿同高考，同学可以通过一模考试熟悉考试流程，暴露出自己在应考前的状态，考试过程中心态，考试答题时间把控，考试答题策略调整等方面的问题，然后进行改善，在真正的高考来临时，出现问题可以从容应对。
　　再次，一模考试会进行成绩的区排名，及预估录取的本科线等，学生可以通过自己的成绩及排名情况，明确目标差距，激励自己更加努力，同时也为后继的志愿填报，专业方向选择等提供依据，。
　　最后，“一模的成绩就约等于高考成绩”，我认为是不对的。因为一模毕竟不是决胜局，只要不是决胜局，就有机会。我带过的很多学生，高考成绩较一模成绩有很大浮动，也是很正常的。
　　谢老师：
　　首先“一模的成绩就约等于高考成绩”确实有家长这样认为。这更多反映的是家长的心态，家长对孩子的都有高期待，因此越是临近高考，家长们的心态也变的更焦虑或担忧。其次进一步想要表达的意义是--备考状态，孩子在距离高考还有60天时的知识状态和心理状态如何？是否具备了高考的水平？这是家长们思虑的地方。
　　3. 通过两位老师的解读，我自己对一模有了更深入的认识，毕竟高考的变数很大，不能过早的下定论，仍要保持对每次考试的重视。那家长和学生应该如何分析这次的考试结果呢？
　　谢老师：我认为家长和同学需要合理看待一模成绩。
　　首先是学生应该分析目标与结果的差异，无论考试分数是否达到自己期待，都不要让目标成为束缚自己进步的羁绊。达成目标的学生，应该避免盲目自信、飘飘然；没有达成的学生，则避免产生自我怀疑、过度焦虑等消极情绪。以往我和都会学生们在考试前制定目标，通过明确的目标激励行动地持续、量化行动地落实。但是考后并非仅是聚焦在数值，而是重在反思分数得失背后的复习过程以及考场中状态，因为必然存在有优势和不足，找到这些优势与不足，扬长避短规划后期的复习才是每次模考的检验效用。
　　其次家长应该分析孩子的学习过程，帮助孩子分析备考的学习效率、学习侧重点以及学习方法。尤其是前期“苦学”的孩子，花大量时间投入学习但成绩提升不明显，家长需要特别关注，提供帮助。
　　史老师：一模考试的价值就在于分析得与失，经验与教训，所以：
　　第一 理性看待分数。因为不是决胜局，分数固然重要，但是错因分析更加重要，不要因为一模考试成绩的高低给学生的高考成绩下定论，盲目自信或自卑。
　　第二 进行专业详细的试卷分析。分析所有导致不得分的原因，例如考试时间把控不当，基础知识遗忘，审题毛躁不清晰，计算马虎有错误，答题步骤不规范，题型建构有漏洞等等，找到原因后，制定改善方案，并有效执行，这样才真正的发挥了一模的作用。
　　第三 针对薄弱点突破。针对失分模块及可提升模块，集中火力突破。例如：导数圆锥，模型多方法强，可以针对性提升。
　　4. 学生们通过一模考试的成绩，对于后期的复习是否有针对性的提升方法呢？
　　谢老师：透过成绩后的反思，找到自己的薄弱点，做好目标与时间规划。越是时间紧迫越要有条理性，切忌复习随意性。
　　首先清晰自身状态。以往成绩出来后，学生们的反应是各有不同。有的孩子对成绩是不接受，进行外部归因，认为自己考不好都是外界的影响，比如考场环境、生理状态等等；有的孩子会全盘接受，进行内归因，认为自己能力有限、或是努力不足等。因此进行合理的归因、不偏颇，才能针对性的提升。
　　其次制定合理目标。需要着重强调的是时间分配和任务量的合理。随着高考的临近，有些同学会变得急躁或盲目，想要做的很多但时间有限。越是时间紧迫越要有条理性，在头脑中保持清晰的意识。因此同学们可以对照SMART原则，对自己的薄弱点制定提升的计划。第一，确定自己的目标。如提高数学计算的正确率等。第二，要确定具体标准。例如化学要记住多少个方程式、英语要背会多少单词，尤其是“记住”的标准需要被明确。第三，要考虑目标的可实现，例如基础不扎实就应该避免去拔高的训练。第四，实现此目标与其他目标相关，可以对每个学科有个专门的提升计划，学科之间相互关联。第五，时限性，根据不同的学习内容来安排不同的学习时间。语文和英语可以利用碎片化的时间做积累，数理化则安排整块的时间做训练。
　　史老师：其实有效的提升方案一定是个性化的，因为每个孩子都是有差异性的个体。
　　如果想要有效的提升，那么必须要做好的就是三步：结果导向+路径拆分+落实到位。
　　一般我把学生的成绩提升分成几个阶段：
　　第一个是90分以下，这个阶段的孩子痛点就在于基础的知识，题型，运算。所以回归基础是关键。练习该练的题，得该得的分，不能好高骛远，先把阶段提升目标定在100分比较合理。
　　第二阶段是90-110分，这个阶段的孩子基础题一般没问题，中等题常有失误，难题导数圆锥基本做不出，表现出来的现象是成绩起伏波动很大，所以夯实基础突破中等题是关键。从题号上讲，7，13，15-17三角概率立体得不到满分的模块要夯实，阶段提升目标定在120分比较合理。
　　第三阶段是110-130分，这个阶段的孩子基础和中等题基本有保证，难题做不出，重点在导数和圆锥曲线这两个模块得分困难，阶段提升目标定在稳定130分比较合理。
　　最后是130+，这个阶段的孩子属于拔高，主要是选填压轴和解答的压轴需要提升，目标是冲刺高分。
　　上面只是粗略的按分数区间进行的划分，在上面问题中也提到了要进行详细的试卷分析，对症下药才可以。
　　5. 数学作为三大主科之一，其地位对于高考成绩有何影响呢？
　　史老师：数学成绩的高低对高考成绩来说至关重要，2016年以来，高考中理数和文数平均分一般在100-110之间（2017年理数除外），所以对于高考来说文数和理数至少都要120+以上才能有一定的竞争力，如果985和211和双一流的院校，数学成绩的要求会更高。尤其今年这最后一届的文科生，数学学的好，更是优势凸显。新高考的考试信息还不明确，题型是否有变动也不清晰，这里先不做分析。
　　6. 但凡考试不仅检验考生的知识保持量，也是锻炼考生的考试技巧或心态。请问老师们，考试过程中是否有哪些重要的考场“诀窍”，能否给我们支个招。
　　史老师：说“诀窍”也谈不上，这里可以把一些经验给到同学和家长，希望能有一定的帮助吧。
　　第一  先说考场的上的时间把控，一般填选题我们用30分，三角函数或解三角形7分钟；概率8分钟；立体几何15分钟；导数15分钟；解析几何15分钟，剩余30分钟压轴题及其他灵活支配，平时按这个时间去训练自己，考试时有突发情况可以灵活应对。
　　第二  填选题是灵活性最高的题目，不仅仅可以生解答案，还可以通过排除法，选项代入法，特殊模型处理等技巧进行巧解。填空题的填答方式要注意，区间端点，多选序号问题等易错题的答题关键等。
　　第三  解答题要求就是步骤的规范性和严谨性，平时应该多关注和训练，以考试的状态练习，以练习的状态考试。并且解答题的跳步答题，在不会做的情况下，怎么写最大程度可以多得分之类的，这些我觉得在考试之前都需要注意。
　　谢老师：我想分享的“诀窍”是关于如何调整考试焦虑。考试焦虑是考生中常见的一种以担心、紧张或忧虑为特点的复杂而延续的情绪状态。这是面临高考或中考的学生中普遍突出的现象。这种心理状态持续时间过长会出现坐立不安，食欲不振，睡眠失常，影响身心健康。对于考前、考中和考后的不同调整方法。
　　在考试之前，第一接纳紧张的情绪。考试具有不确定性，所有人在面对不确定的事物时都会有紧张的情绪产生，紧张程度会因人而异。如果我们能做到接受紧张情绪，是有效缓解的方式。第二转移注意力，制定详细的计划，杜绝拖延。当意识到自己过度在意考试成绩，严重影响复习状态，尤其因复习产生情绪焦躁时，可以尝试转移注意力，制定详细的计划，杜绝拖延，多关注自己已经做了，而不是未完成的任务，以减缓过度焦虑。
　　在考中，学会有取舍的做题。一方面是时间上的控制，另一方面是敢于跳题。有些同学常常因为做题时间分配不合理，或者是做题卡壳后耗时过长而产生紧张、出汗或思维受阻等。
　　在考后，不对答案。不到考试最后结束（应该是英语考试结束前），都应该避免讨论考题，影响下一门的考试。
　　7. 每个高三学子在备考阶段，并不是一个人在奋斗，家长也是这场考验中的共同经历者。这段时间有不少家长都很困惑，一模成绩出来后，我们家长能做些什么，才能帮助孩子呢？
　　史老师：我觉得如果孩子一直以来都很努力，家长做好后援就可以了；如果孩子有松懈情绪，家长可以在老师或者专业人士的指导下对孩子予以督促；如果孩子主动提出需要帮助，家长及时予以关注和支持就好；另外家长可以在择校，择专业的问题上，帮助孩子多多研究，避免高考后盲目志愿填报的情况发生。
　　谢老师：我认为主要有两点，一是营造适应的氛围，不仅是学习氛围也是家庭氛围。孩子在家学习时，应该保持适宜的氛围，减少不必要的出游活动。家庭之间也应保持平和的氛围，减少冲突，避免对孩子形成干扰使其分心。二是家长应该调节好自身的焦虑水平，不给孩子们造成过大的压力。高考复习进行到这个阶段，每一个高三的学子都面对着高强度的学习任务，以及承受着来自同伴、家长和老师的压力，以及整个环境渲染高考的重要性。家长需要合理的看待高考，高考确实很重要，但是并非“一考定终生”。
　　曾经有家长不断地灌输“高考定终身”的观念给孩子，结果高考没达到期待，孩子很自责也很自卑，最后花了很长的时间才走出来。
　　8. 今年是最后一届的文理分科，数学不再有文理之分，今后所有学生同考一张卷子。高中三年的学习是具有连贯性的，对于非毕业班的同学而言，该如何学好数学呢？
　　史老师：高一数学的学习主要是夯实基础。因为从初中到高中，知识的容量、难度都在加大，学法上也有很大的变化，所以建议在初升高时进行衔接课程的学习。以函数为例，整章不仅知识点本身繁杂，如数列、三角函数和导数等都有涉及，而且涵盖了很多的数学思想，如数形结合、分类与整合、函数与方程等。很多同学容易学不好，从而丧失数学学习的兴趣和信心，因此未雨绸缪很重要。
　　高二数学的学习主要是难点突破。经过高一一年的学习，学生的数学成绩已经开始有一定的区分，高考中有一定难度的解答题和压轴题都是在高二进行学习的，所以对学生的学习能力要求更高了，是分水岭阶段。这个阶段的解答题学习基础会影响到高三的复习进度和效率。
　　因此：建议家长帮助孩子做好每一个假期的规划，学习需要长线规划，教学内容的讲授也是讲究节奏的，错过就只能亡羊补牢了。
　　9. 曾经有学生说过，高中的数学学的内容和生活没有关系，以后也用不到，为什么还要学数学？
　　史老师：经常有学生问我，学习数学有什么用？数学是基础学科，对科研的作用不言而喻。但是我更想说的是：
　　数学的学习，就是给大脑做体操。例如：我们学习排列组合、导数，体现的是数学中分类与整合的思想，锻炼的是我们思考问题的逻辑性，深度与广度，这种思维的锻炼是内化到我们自身的，未来我们工作中，遇到复杂的问题，我们从哪些角度进行思考，如何做出最优路径的选择，这个能力就体现出来了；我们要求解答题书写的规范，少写个条件就会扣分，在证明题目时要求前因与后果的推理，书写步骤时要求考虑条件和细节，这是教会我们做事要严谨，减少我们工作中返工重做的情况。诸如此类的例子很多。
　　其实，数学中也蕴含有很多生活的道理，例如三角函数降幂的公式，降幂要升角，降角要升幂，这里面反映的就是得失关系，有舍有得就是这个道理。所以我希望同学们换一个角度学数学，在数学中体会出学习的快乐。
　　谢老师：美国哈佛大学发展心理学教授霍华德•加德纳曾提出了多元智能理论，该理论指出，人类的智能是多元化而非单一的，每个人都拥有不同的智能优势组合。同时满足个体思维发育的需要，从婴儿期个体的直觉行动思维，到幼儿期思维凭借事物的具体形象或表象来思维。从小学的具体形象思维向经验型抽象逻辑思维过渡，初中阶段理论型抽象逻辑思维开始发展。高中阶段理论型抽象逻辑思维与辩证逻辑思维逐步趋于稳定的优势。学习活动是思维发展的重要条件，其中学习数学可以看做是训练逻辑智能的一种途径。高中数学的学习中包含了事物间如类比、对比、因果和逻辑等关系的推导，以及数理运算和逻辑推理等能力的锻炼，因此学习数学很有必要也很重要。
　　10. 学好高中数学的关键是什么？
　　史老师：我觉得有三点非常重要：
　　第一，数学思维能力。数学和其他的学科不同，数学需要背诵的东西不多，更多的是强调理解和运用，主要考察学生的六大核心素养。
　　第二，解题方法。有句话我们常听说“化学繁，物理难，数学题做不完”。有很多同学都在“题海”里畅游，但是高考数学的解题是有很多的模型和解题方法。这些题型方法最好是孩子自己可以总结提炼出来，但是当孩子自己的能力达不到时，就需要老师的点拨。
　　第三，坚毅勤奋。书山有路勤为径，学海无涯苦做舟。有很多的孩子感觉数学科目枯燥，不如其他科目有意思。所以很多的孩子在学习数学时，不够坚毅勤奋，经常三分钟热度。但是任一件事情的成功，都需要付出，几分耕耘则有几分收获。
　　11. 再次感谢两位老师在百忙之中抽空参与我们的“对话金簰”栏目。最后请老师们送一句话给备战高考的学子们。
　　史老师：愿所有的考生都能成为最优秀的自己，圆梦高考。
　　谢老师：相信过程的力量，充实的度过每一天，必能收获期待。
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